VSCode ver.1.74.2 からか、いつからか、Git機能の削除済みファイルを追跡できなくなり、ステージングに上げようとすると、エラーを吐くようになりました。
結論からいうと、コマンドライン上から直接Gitコマンドを叩いて、ステージングする方法が考えられます。
コマンドラインからステージングにあげて、コミットする
command
$ git commit -a
変更ファイルを全てステージングにあげ、コミットする。※ 個別にファイルを指定する場合などは別途コマンド git add ファイル名 など利用してください。
次にコミット画面に切り替わります。その後、
「i」キーでINSERTモード → コミットコメントの入力が終わったら「ESC」キー → 「:wq」で保存終了
とすれば、削除済みファイルをコミットメントすることができます。
余談
ファイルの移動をするだけでも、VSCodeはファイルを削除されたという認識になるようです。
また、別の話ですが、変更ファイルのリストがファイル単体だったものが、ディレクトリツリー形式になって、複数ファイルがある状態だと、見づらくなったような...（元に戻せないのかな...？）→ 追記: ディレクトリツリー形式を非表示にするには以下画像の赤枠部分をクリックしてください。
これで、ファイル名リストのみの表示になるはずです。
VSCode上でのGit管理は便利ですが、コマンドラインの利用が苦手の方もいると思います。利用しているツールのアップデートの際に不具合があった場合、アクションを取りづらいですよね。そういう方に参考にしてもらえれば。
また、バージョンアップで削除済のファイルの追跡が可能になる可能性は高いですが、とりおき対処法として。